# ボルト締付けトルク・軸力換算（簡易） 出典記録

```yaml
topic_id: bolt-tightening-calculator
category: calculation
title: ボルト締付けトルク・軸力換算（簡易）
document_status: verified
publication_allowed: true
checked_date: 2026-07-26
direct_formula_source_confirmed: true

scope:
  included:
    - T = K × F × d によるトルクと軸力の相互換算（トルク係数法／トルク法）
    - N·m / N·mm の単位換算
    - N / kN の単位換算
  excluded:
    - 強度区分からの許容軸力算定
    - ボルト応力の合否判定
    - ねじ山のせん断・ストリッピング評価
    - 座面陥没
    - 外力と接合体剛性
    - 疲労・ゆるみ・温度影響
    - ガスケット・フランジ設計
    - VDI 2230相当の精密計算
    - 降伏点締付け法、回転角法、張力管理法（トルク法とは異なる管理方式のため、比較言及に留める）
```

## 出典1（直接根拠・一次資料）：ハードロック工業株式会社 技術情報サイト 技術寄稿

- 資料名：技術寄稿（第6回）「ねじ締結の原理と締結信頼性の向上」（その①：トルク法の力学）
- 発行元：ハードロック工業株式会社（技術情報サイト navi.hardlock.co.jp）。寄稿者は東京都立大学システムデザイン学部客員研究員・工学博士 晴山蒼一氏（日本機械学会論文集、ASME IMECE 2019、SAE Technical Paperに掲載の自著論文を加筆修正したもの）
- URL：https://navi.hardlock.co.jp/wp-content/uploads/2022/08/%E7%AC%AC6%E5%9B%9E%E6%8A%80%E8%A1%93%E5%AF%84%E7%A8%BF%E3%80%8C%E3%81%AD%E3%81%98%E7%B7%A0%E7%B5%90%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86%E3%81%A8%E7%B7%A0%E7%B5%90%E4%BF%A1%E9%A0%BC%E6%80%A7%E3%81%AE%E5%90%91%E4%B8%8A%E3%80%8D%EF%BC%88%E3%81%9D%E3%81%AE%E2%91%A0%EF%BC%9A%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%AF%E6%B3%95%E3%81%AE%E5%8A%9B%E5%AD%A6%EF%BC%89.pdf
- 確認日：2026-07-26
- 一次資料か二次資料か：一次資料（研究者本人による技術解説。査読論文（機論、ASME IMECE、SAE Technical Paper）を基にした加筆であり、ボルトメーカー公式サイトに掲載）
- 規格本文を直接確認したか：いいえ（本資料内でJIS B 1083 ねじ締付け通則の値を引用しているが、JIS本文そのものは本資料経由でも未確認）
- 直接確認できた内容：
  - 式(1)：`T = KPd`（T：締付けトルク、K：トルク係数（ナットファクターと呼ばれることもある）、P：軸力、d：ねじの呼び径）と明記されている
  - 式(18)：`P = T/(Kd)` として軸力を求める式も明記されている（本ページのMode A「トルクから軸力」の式 F = T/(K×d) と数式的に同一）
  - Kはねじ山間摩擦によるK1、リード角によるK2、座面摩擦によるK3の和（K=K1+K2+K3）で構成され、トルク係数Kは概算値で0.2前後とされている
  - K1:K2:K3 ≒ 4:1:5程度で、締付けトルクのうち軸力発生に寄与するのは10%程度、40%程度はねじ面摩擦、50%程度は座面摩擦に費やされるとする分析が示されている
  - 潤滑ありの条件ではKの平均値が0.165、潤滑なしでは大きくばらつくという実験例が示されている
  - JIS B 1083 ねじ締付け通則に基づく締付け係数Q（初期軸力のばらつきの程度を示す指標）の値、トルクレンチ等の工具単体精度（±1〜3%程度）、R. R. Irvingによる締付け方法別の精度比較（トルクレンチ±25%、回転角法±15%、伸び測定法±3〜5%、ひずみゲージ法±1%等）が示されている
  - 初期軸力比（軸力／ボルト耐力）は文献により50〜70%程度に設定する提案が多いとされている
- 確認できなかった内容：JIS B 1083の規格本文そのもの（本資料は規格が引用する数値を紹介しているのみ）
- 本ページで使用した範囲：T = K × F × d（本資料の記号ではP=F）という式そのものの直接根拠として採用。Kの摩擦依存性、軸力発生寄与が一部にとどまるという定性的事実、締付け方法によるばらつきの大きさの比較を、注意書きの根拠として採用した
- メーカー固有条件：本資料はハードロック工業のサイトに掲載されているが、内容自体は締結工学の一般理論（力のつり合いに基づく導出）であり、特定メーカー製品固有の値ではない。K≈0.2という値も、著者が一般的な概算値として提示しているものであり、東日製作所の値と同様「条件依存の概算値」として扱う

## 出典2（メーカー公式・補強）：株式会社トネ

- 資料名：締付けトルク値参考資料（概算）
- 発行元：株式会社トネ（TONE、トルク工具メーカー公式PDF）
- URL：https://www.tonetool.co.jp/assets/pdf/support/links/torqwrench_figure.pdf
- 確認日：2026-07-26
- 一次資料か二次資料か：一次資料（トルク工具メーカー公式の技術資料）
- 規格本文を直接確認したか：いいえ（JIS強度区分の呼称のみ使用）
- 直接確認できた内容：資料脚注に「トルク係数0.2、軸力をボルト耐力の60%として算出、ボルトはJIS強度区分による」と明記。JIS強度区分（4.6、6.8、8.8、10.9、12.9）別・呼び径別の締付けトルク参考値表（単位N·m）を掲載
- 確認できなかった内容：`T = K × F × d`という記号式そのものの記載はない（K=0.2とF=耐力×60%という2つの前提値のみ記載され、表の算出根拠として使われている）
- 本ページで使用した範囲：K=0.2が計算例用初期値として広く使われている根拠の補強、および「トルク値は使用条件により異なる」という注記の根拠として使用
- メーカー固有条件：本資料の締付けトルク値表そのものはTONE独自の参考値であり、本ページには数値表を転載していない。K=0.2・軸力60%という前提値も、本ページでは「計算例用の初期値」「一般推奨値ではない」ことを明記した上で扱っている

## 出典3（メーカー公式・参考）：東日製作所

- 資料名：締付けに関するFAQ（標準締付けトルクT系列について）
- 発行元：株式会社東日製作所
- URL：https://www.tohnichi.co.jp/faqs/detail/38
- 確認日：2026-07-26
- 一次資料か二次資料か：一次資料
- 規格本文を直接確認したか：いいえ
- 直接確認できた内容：標準締付けトルクT系列は基準軸応力210 N/mm²、トルク係数K=0.2を前提に算出されていると明記
- 確認できなかった内容：`T = K × F × d`の記号式そのもの（本ページ本文には式の文字列がない）
- 本ページで使用した範囲：K=0.2という値が複数のメーカー資料で計算例的に用いられていることの傍証として使用
- メーカー固有条件：K=0.2・基準軸応力210 N/mm²は東日の標準締付けトルクT系列の前提値であり、一般値として断定しない

## 出典4（参考・未確認範囲あり）：Bossard

- 資料名：Preload and Tightening Torque（技術資料ページ）
- 発行元：Bossard
- URL：https://www.bossard.com/global-en/knowledge-hub/resources/technical-information/preload-and-tightening-torque/
- 確認日：2026-07-26
- 一次資料か二次資料か：一次資料（ただし本文はPDF資料・計算ツールへの入口のみ）
- 規格本文を直接確認したか：いいえ（VDI 2230本文は未確認）
- 直接確認できた内容：メートルねじの予締付け力と締付けトルクの近似値をVDI 2230に基づき提供していること、正式なVDI 2230計算の代替ではないこと
- 確認できなかった内容：式そのもの、PDF資料本文、計算ツール内部の式（PDFの保存・全文推測は行っていない）
- 本ページで使用した範囲：参考資料リンクとしてのみ使用。式の直接根拠としては使用していない
- メーカー固有条件：VDI 2230近似値はBossard資料の提示形式であり、本ページには数値を転載していない

## 出典5（規格・概要のみ確認）：JIS B 1083 / JIS B 1084

- 資料名：JIS B 1083:2008（ねじの締付け通則）、JIS B 1084:2007（締結用部品―締付け試験方法、ISO 16047:2005対応）
- 発行元：日本規格協会
- URL：https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=JIS+B+1083%3A2008
- 確認日：2026-06-22
- 一次資料か二次資料か：一次資料（規格そのもの）だが、無料公開ページでは概要・状態のみ
- 規格本文を直接確認したか：いいえ（有料のため未確認。出典1の技術寄稿がJIS B 1083の締付け係数Qの値を引用している範囲のみ間接的に把握）
- 直接確認できた内容：規格の存在・有効性・概要
- 確認できなかった内容：規格本文の具体的な式・数値
- 本ページで使用した範囲：「重要締結ではJIS B 1083等で確認する」という案内先としてのみ使用
- メーカー固有条件：該当なし（国家規格）

## 技術的まとめ

```yaml
formula:
  expression: "T = K × F × d"
  source_symbols_note: "出典1（ハードロック技術寄稿）ではT = KPdと表記（P=軸力）。本ページのFと同義。"
  symbols:
    T: 締付けトルク
    K: トルク係数（nut factor／ナットファクター、無次元）
    F: 軸力・予締付け力（出典1ではP）
    d: ねじの呼び径（ボルト呼び径）
  units_used_in_page:
    torque_internal: "N·mm（内部計算単位）。入力・表示ではN·mとN·mmの両方を扱う。"
    force_internal: "N（内部計算単位）。入力・表示ではNとkNの両方を扱う。"
    diameter: "mm"
    K: "無次元"
  unit_consistency_check:
    result: "問題なし"
    detail: "本ページの内部式は T(N·mm) = K × F(N) × d(mm) であり、dをmへ変換していない。これは T(N·m) = K × F(N) × d(m) と数式的に同一（両辺をmm/m換算で1000倍しても等式は保たれるため）。d・Tを両方mm系で統一しているため、m単位への変換は不要であり、現在の実装に誤りはない。"

torque_coefficient_findings:
  typical_value: "0.2前後（出典1・出典2・出典3で共通して言及）。潤滑ありでは平均0.165程度に下がるという実験例あり（出典1）。"
  variability_factors:
    - ねじ面摩擦
    - 座面摩擦
    - 潤滑の有無
    - 表面処理・めっき
    - ボルト・ナット材質
    - 座金の有無
    - 締付け速度
    - 工具精度
    - ねじの再使用
    - 温度
    - 締結面状態
  friction_energy_breakdown: "出典1の分析例では、締付けトルクのうち軸力発生に寄与するのは約10%、ねじ面摩擦に約40%、座面摩擦に約50%が費やされるとされる（K1:K2:K3≒4:1:5、条件により変化）。"

torque_management_limitations:
  - 締付けトルクの多くは摩擦に消費され、軸力発生への寄与は一部にとどまる
  - 同じトルクでも軸力にはばらつきが生じる（出典1：工具単体精度は±1〜3%程度だが、実際の締付け作業ではトルクレンチで±25%程度、回転角法で±15%程度、伸び測定法で±3〜5%程度、ひずみゲージ法で±1%程度という比較例がある）
  - 重要締結では実験・締付け試験・メーカー指定・軸力管理等が必要
  - 降伏点締付け、回転角法、張力管理等は、本ページのトルク法とは異なる管理方式である
  - 簡易計算機だけで安全性・強度・疲労寿命を保証しない

unresolved_points:
  - T = K × F × dの記号式そのものを明記した無料公開資料は、出典1（ハードロック技術寄稿、P表記）で直接確認できた
  - JIS B 1083 / JIS B 1084（ISO 16047対応）の規格本文は有料のため未確認のまま
  - Bossard資料PDF本文・計算ツール内部の式は未取得のまま

research_status: verified
technical_review: passed
publication_allowed: true
```

## 補足

- 一般式とメーカー固有条件の分離：`T = K × F × d`（出典1ではP表記）は締結工学における一般的な近似式（トルク法）として扱う。K=0.2という値は、東日製作所・トネ・出典1いずれにも共通して現れる「概算値」であるが、いずれの資料も条件依存の目安であることを明記しており、本ページでもK=0.2を「計算例用の初期値」として扱い、一般推奨値とは断定していない。
- 直接確認できなかった内容（JIS本文、Bossard PDF本文）は「確認済み」と記載せず、unresolved_pointsとして保持する。
- 強度区分・許容軸力・疲労・ゆるみ等、本ページの対象外とした項目については、Issue #4の事前調査結果を継承し、初期版では扱わないこととした。
- 本Unit（MP-BOLT-TIGHTENING-SOURCE-HARDENING-001）では、計算ロジック・入力項目・デフォルト値・表示桁数・計算結果を一切変更していない。単位整合の検証結果は上記unit_consistency_checkのとおりで、既存実装に誤りは見つからなかった。