# 直線速度・回転速度換算ページ 技術根拠・出典記録

```yaml
page: linear-rotational-speed.html
topic: 直径・回転速度・周速度の換算
source_type: manufacturer_official_technical_document
primary_source:
  organization: オリエンタルモーター株式会社
  page_title: 3-1. 回転速度の算出 | ACモーター 選定計算編
  url: https://www.orientalmotor.co.jp/ja/tech/e-learning/ac-list/ac-sizing/3-1
  confirmed_relationship:
    - ベルト運転速度
    - プーリ直径
    - ギヤヘッド出力軸回転速度
secondary_source:
  organization: NIST
  page_title: Unit Conversion
  url: https://www.nist.gov/pml/owm/metric-si/unit-conversion
  purpose:
    - SI単位表記
    - mおよびsの単位基準
```

## 目的

`linear-rotational-speed.html`で使用する「直径・回転速度・周速度」の換算式、適用条件、検算値の根拠を管理する内部文書。

利用者向けページには資料名とリンクのみを表示し、確認日や採用根拠はこの文書で管理する。

## オリエンタルモーター株式会社

- 資料名：3-1. 回転速度の算出 | ACモーター 選定計算編
- URL：https://www.orientalmotor.co.jp/ja/tech/e-learning/ac-list/ac-sizing/3-1
- 確認日：2026-07-28
- 採用根拠：
  - ベルト駆動の場合の関係式
    「ギヤヘッド出力軸回転速度 NG = ベルトの運転速度[m/min] ÷ (π × プーリの直径[m])」
  - 本ページの「計算B：直径・周速度から回転速度を求める」（n = v ÷ (π × D)）は、この関係式と同一の構造である
  - 同ページの計算例（V = 3.6 m/min、D = 0.08 m → NG = 14.3 r/min、π ≈ 3.14で計算）は、本ページの検算例「直径80mm・周速度3.6 m/minから回転速度 約14.32 r/min」の裏付けとなる（本ページは倍精度浮動小数点でπを計算するため、有効数字がわずかに異なる）

## NIST（アメリカ国立標準技術研究所）

- 資料名：Unit Conversion
- URL：https://www.nist.gov/pml/owm/metric-si/unit-conversion
- 確認日：2026-07-28
- 採用根拠：
  - SI単位（m、s、m/s、m/min、rad/s等）の表記・定義の基準
  - 本ページの内部計算単位（直径:m、周速度:m/min、回転速度:r/min）がSI又はSIに準ずる単位であることの確認

## 採用した式

```text
円周　C = π × D
回転速度から周速度　v = π × D × n
周速度から回転速度　n = v ÷ (π × D)
```

- `D`：直径 `[m]`（内部計算単位）
- `n`：回転速度 `[r/min]`
- `v`：周速度 `[m/min]`（内部計算単位）、および参考値として `v[m/s] = v[m/min] ÷ 60`
- `C`：円周 `[m]`（補助結果）

これらは、回転体の外周が滑らずに移動する理想条件（円周 × 回転数 = 移動距離）から導かれる幾何学的関係であり、オリエンタルモーター資料のベルト駆動の式（NG = V ÷ (π×D)）と同じ構造を持つ一般的な関係式である。メーカー固有の係数・定数は使用していない。

## 単位換算

- 直径入力：`mm`（÷1000でmへ）、`m`（そのまま）
- 周速度入力：`mm/s`（×0.001×60でm/minへ）、`m/s`（×60でm/minへ）、`m/min`（そのまま）
- 回転速度入力：`r/min`のみ（換算不要）

内部計算はすべて上記の基準単位（m、m/min、r/min）へ正規化してから行い、表示直前にのみ丸める。

## 検算値

```yaml
case_1_official_example:
  diameter: 80 mm
  rotational_speed: 14.3 r/min
  linear_speed_m_per_min: approximately 3.594
  linear_speed_m_per_s: approximately 0.0599
  source: 本ページ独自の順算（オリエンタルモーター資料の逆算例と対応）

case_1_reverse_official_example:
  diameter: 80 mm
  linear_speed: 3.6 m/min
  rotational_speed: approximately 14.32 r/min
  source: オリエンタルモーター資料の計算例（V=3.6 m/min, D=0.08 m → NG=14.3 r/min、π≈3.14使用）と同一構造

case_2:
  diameter: 100 mm
  rotational_speed: 60 r/min
  circumference_m: approximately 0.314159
  linear_speed_m_per_min: approximately 18.8496
  linear_speed_m_per_s: approximately 0.314159
  source: 一般式からの独自計算（π×D×nの検算）

case_3:
  diameter: 200 mm
  linear_speed: 1 m/s
  rotational_speed: approximately 95.493 r/min
  source: 一般式からの独自計算（v÷(π×D)の検算）

case_4_zero_rotation:
  diameter: 1 m
  rotational_speed: 0 r/min
  linear_speed: 0
  source: 境界値確認

case_5_zero_speed:
  diameter: 1 m
  linear_speed: 0 m/min
  rotational_speed: 0
  source: 境界値確認
```

すべて`linear-rotational-speed.html`内のJavaScript未丸め値で照合し、相対誤差1e-6・絶対誤差1e-9の範囲内で一致することを確認済み。

## 適用範囲

- 回転体の外周が滑らずに移動する理想条件での、直径・回転速度・周速度の幾何学的換算
- プーリ、ローラ、車輪、回転円板等の初期検討

## 対象外

- モータ選定、減速比計算
- ベルトや搬送物の滑り、伝達効率
- ベルト張力・伝達容量、チェーン速度、ボールねじの送り速度
- 変形、摩耗による有効径の変化
- 加減速中の過渡状態
- 設備の最高回転速度、危険速度、砥石等の最高使用周速度の合否判定

## メーカー固有値について

本ページは、メーカー固有の性能値・定数・係数を一切実装していない。採用しているのは、上記「採用した式」に示す一般的な幾何学的関係のみである。オリエンタルモーター資料は、この一般関係が実務の選定計算（駆動機構の回転速度算出）でどのように使われるかを示す一次資料として参照した。

## 管理方針

- URLや資料内容を更新した場合は確認日も更新する
- メーカー固有の性能値を一般化しない
- 条件依存の値は適用条件を併記する
- 出典不明の数値は掲載しない