# 軸径計算（丸軸ねじり）出典記録

```yaml
document_status: draft
project: mechanical-tools
unit: MP-SHAFT-DIAMETER-CALCULATOR-001
```

本書は、`shaft-diameter.html`（中実丸軸の単純ねじりに対する必要軸径計算）で採用した式・前提条件の根拠を記録する内部文書。

## 対象の技術的主張

中実丸軸に伝達トルクTのみが作用する単純ねじり状態において、軸に生じる最大せん断応力τと軸径dの関係、およびそれを許容せん断応力τaで逆算した必要軸径の式。

## 資料1

- 資料名：丸軸のねじり応力・ねじり角計算演習例題
- 発行元：材料力学の解説サイト（materialmechanics.work）
- URL：https://materialmechanics.work/archives/860
- 確認日：2026-07-26
- 採用した内容：ねじりせん断応力の基本式 τ = 16T/(πd³)（中実軸）、これを変形した必要軸径の式 d = (16T/(πτ))^(1/3)、単位はT[N·mm]・τ[MPa]・d[mm]で扱うこと
- 数値掲載の有無：あり。T = 2×10⁶ N·mm、τa = 50 MPaの計算例でd ≈ 58.8 mmという結果が示されている
- 適用条件：中実軸を前提とした基礎的な計算例
- 未確認事項：応力集中を考慮しない旨が明記されているかは記事内に明示の記載なし（基礎問題として単純な計算例のみ扱っていると推察）

## 資料2

- 資料名：ねじり（トルク）によるせん断応力の求め方・公式など（材力Vol.4-2）
- 発行元：材料力学の解説サイト（secondinspire.com）
- URL：https://secondinspire.com/zairiki/vol4-2shearstress_torsion/
- 確認日：2026-07-26
- 採用した内容：τ = Tr/Ip（Ipは極断面二次モーメント、中実丸軸でIp = πd⁴/32）から、表面（r = d/2）での最大せん断応力 τmax = 16T/(πd³) が導かれる過程。極断面係数がπd³/16であること
- 数値掲載の有無：なし（式の導出のみ）
- 適用条件：中実丸軸、弾性変形範囲、応力集中を無視、平面保持の仮定（Saint-Venantのねじり理論の基本前提）
- 未確認事項：この一般的な前提条件がページ内に明記された一次情報（教科書・JIS等）までは遡っていない。ページ側の記載を根拠として採用

## 情報源間の整合確認

- 資料1・資料2とも同一の基本式 τ = 16T/(πd³)（中実軸）を示しており、式自体の整合は確認できた
- 資料1の数値例（T=2×10⁶ N·mm、τa=50 MPa → d≈58.8mm）を独自に再計算し、誤差がないことを確認した（d = (16×2,000,000/(π×50))^(1/3) ≈ 58.8mm）
- 前提条件（中実軸、弾性範囲、応力集中を無視）は資料2の記述を根拠とし、資料1には前提条件の明記がないため、資料2側を優先して採用した

## 採用しなかった情報

- 許容せん断応力の代表値・材料別数値一覧：出典未確認のため、本Unitでは掲載しない。利用者が自身の設計条件・材料規格に基づき入力する方式とした
- 応力集中係数、キー溝・段差の影響、疲労強度、複合応力（曲げ+ねじり）の評価式：本計算の対象外とし、注意事項として明記するにとどめた
- 安全率の具体的な推奨値：design-calculations.htmlの「安全率」項目（準備中）で扱う内容であり、本ページでは断定しない

## 注意事項

- 本ページの計算は、中実丸軸に単純ねじり（トルクのみ）が作用する場合の簡易式であり、曲げ荷重・衝撃荷重・疲労を考慮していない
- キー溝・段差・横穴・スプライン等による応力集中は反映されない
- 計算結果はあくまで初期選定・概算確認用であり、最終設計では安全率、疲労強度、応力集中、支持条件、軸受・カップリング・キーとの整合をメーカー資料・規格に基づき別途確認する必要がある