断面特性計算

このページでできること

• 長方形・円形・中空長方形・中空円形の断面積、図心位置を求める
• 理想化H形・I形、理想化T形、理想化コの字形、理想化L形の断面積、図心位置を求める
• 図心を通るx-x軸・y-y軸まわりの断面二次モーメント（Ix・Iy）を求める
• 曲げ応力計算などに使う断面係数（対称断面はZx・Zy、非対称断面はZx上・Zx下・Zy左・Zy右の方向別）を求める

検算例

• 長方形：b=100mm・h=200mmA=20000 mm²、Ix≈66,666,666.7 mm⁴、Iy≈16,666,666.7 mm⁴、Zx≈666,666.7 mm³、Zy≈333,333.3 mm³
• 円形：D=100mmA≈7,853.98 mm²、Ix=Iy≈4,908,738.5 mm⁴、Zx=Zy≈98,174.8 mm³
• 中空長方形：B=100mm・H=200mm・b=80mm・h=180mmA=5,600 mm²、Ix≈27,786,666.7 mm⁴、Iy≈8,986,666.7 mm⁴、Zx≈277,866.7 mm³、Zy≈179,733.3 mm³
• 中空円形：D=100mm・d=80mmA≈2,827.43 mm²、Ix=Iy≈2,898,119.2 mm⁴、Zx=Zy≈57,962.4 mm³
• 理想化H形・I形：B=100mm・H=200mm・tf=10mm・tw=8mmA=3,440 mm²、Ix≈21,954,666.7 mm⁴、Iy≈1,674,346.7 mm⁴、Zx上=Zx下≈219,546.7 mm³、Zy左=Zy右≈33,486.9 mm³
• 理想化T形：B=100mm・H=150mm・tf=12mm・tw=10mmA=2,580 mm²、図心ȳ≈103.88 mm（下端基準）、Ix≈5,814,925.1 mm⁴、Iy=1,011,500 mm⁴、Zx上≈126,092.7 mm³、Zx下≈55,975.3 mm³、Zy左=Zy右=20,230 mm³
• 理想化コの字：B=80mm・H=150mm・tf=10mm・tw=8mmA=2,640 mm²、図心x̄≈25.82 mm（web側端基準）、Ix=9,318,000 mm⁴、Iy≈1,675,752.7 mm⁴、Zx上=Zx下=124,240 mm³、Zy左≈64,905.9 mm³、Zy右≈30,928.3 mm³
• 理想化L形：B=100mm・H=75mm・t=10mmA=1,650 mm²、図心(x̄,ȳ)≈(32.27, 19.77) mm、Ix≈791,164.8 mm⁴、Iy≈1,636,477.3 mm⁴、Zx上≈14,325.6 mm³、Zx下≈40,012.9 mm³、Zy左≈50,707.7 mm³、Zy右≈24,162.8 mm³

使用上の注意

• 長方形・円形・中空長方形・中空円形は対称断面（図心が幾何学的中心にある断面）を対象とした基本式です。
• 円形・中空円形はIxとIyが同一になります。これは断面が回転対称であり、どの直径方向を基準にとっても断面二次モーメントが変わらないためです。
• 中空断面は外形・内形の実寸法で計算しており、薄肉理論は仮定していません。
• 理想化H形・I形、理想化T形、理想化コの字形、理想化L形は、矩形要素の合成・控除と平行軸の定理により計算しています。角R・テーパー・ロール成形差・溶接ビードは無視しており、実在するJIS規格形鋼の断面性能表の値とは一致を保証しません。
• 理想化T形・理想化コの字形・理想化L形は上下または左右に非対称なため、図心が幾何学的中心からずれ、断面係数は上側・下側・左側・右側で個別に表示されます（対称な理想化H形・I形では対向する方向の値が一致します）。
• 理想化L形断面は、部材辺に平行な図心x-y軸まわりのIx・Iy・方向別断面係数までを対象とし、断面二次相乗モーメントIxy・主軸角度・主断面二次モーメント・主軸まわり断面係数は今回のUnitでは対象外です。主軸まわりの厳密な強度評価には使用しないでください。
• 複数形状を自由に組み合わせた一般的な合成断面の自動合算には対応していません。
• せん断中心、丸軸以外のねじり定数、応力集中、座屈、疲労評価は対象外です。

次に確認する設計項目

設計内容によっては、次の検討も必要です。

• 曲げ応力（断面係数Zx・Zyを使用）
• ねじり応力（丸軸以外は本ページのIx・Iyでは代用できません）

これらのページは現在準備中です。現時点では、材料力学の教科書やメーカーの技術資料を確認してください。

関連ページ

• 設計計算（一覧）設計中に参照する実務計算の一覧です。
• 慣性モーメント計算質量に基づく慣性モーメント（回転運動に関わる量）を扱います。本ページの断面二次モーメント（断面形状のみに基づく量）とは別の量です。
• 軸径計算丸軸のねじりに対する必要軸径を求めます。本ページのZx・Zyは曲げ応力側の量で、軸径計算のねじり応力とは別の計算です。

出典

採用した式・記号・検算値の技術根拠は、 docs/research/section-properties-calculator-sources.md に記録しています。