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軸径計算
伝達トルクと許容せん断応力から、中実丸軸に必要な直径の目安を計算するページです。
用途
モーターなどからトルクを伝達する丸軸について、ねじりによるせん断応力が許容値を超えないために必要な直径を、初期選定・既存軸の概算確認のために求めます。
対象範囲
対象：中実丸軸に、トルクのみが作用する単純ねじりの状態。
対象外：中空軸（パイプ状の軸）、曲げ荷重との複合応力、キー溝・段差・横穴・スプライン等による応力集中、疲労・繰返し荷重、衝撃荷重は、本計算では扱いません。
入力
計算結果
d：軸径（mm）
T：伝達トルク
τa：許容せん断応力（MPa = N/mm²、同じ値です）
使用式
中実丸軸の単純ねじりにおける、せん断応力と軸径の関係は次のとおりです。
τ = 16T / (πd³) （T：N·mm、τ：MPa、d：mm）
これを軸径dについて解くと、必要軸径は次の式になります。
d = (16T / (πτa))^(1/3)
トルクをN·mで入力した場合は、T(N·mm) = T(N·m) × 1000 として換算してから計算します。MPaとN/mm²は同じ大きさの単位であり、換算は不要です。
計算例
T = 100 N·m、τa = 40 MPaの場合：
1. 単位換算：T = 100 N·m × 1000 = 100000 N·mm
2. 式へ代入：d = (16 × 100000 / (π × 40))^(1/3)
3. 括弧内の計算：16 × 100000 / (π × 40) ≈ 12732.4
4. 三乗根：d ≈ 23.35 mm（理論値）
5. 1 mm切り上げ：推奨軸径 = 24 mm
T = 100000 N·mm、τa = 40 N/mm²と入力した場合も、単位が異なるだけで同じ数値のため、同じ結果になります。
設計上の注意
キー溝・段差の影響：本計算はキー溝、段付き部、横穴、スプライン等による応力集中を反映していません。これらがある箇所は、応力集中係数を別途考慮した検討が必要です。
曲げ荷重との複合：実際の軸には曲げ荷重が同時に作用することが多く、その場合は曲げ応力とねじり応力の合成応力での評価が必要です（本ページでは扱いません）。
疲労・繰返し荷重：本計算は静的な簡易確認であり、繰返し荷重下の疲労強度は評価していません。
衝撃荷重：衝撃的な荷重は考慮していません。
安全率：許容せん断応力τaに、使用条件に応じた安全率をあらかじめ反映した値を入力してください。安全率の具体的な数値は条件によって異なるため、本ページでは断定しません。
計算値をそのまま採用しない：計算結果は初期選定の目安であり、標準軸径・規格軸径への丸め、軸受・カップリング・キー・モーター軸径との整合確認、最終的な強度評価は別途必要です。
適用できない条件
- 中空軸パイプ状の軸には、本ページの式をそのまま使用できません。中空軸用の極断面係数を用いた別式が必要です。
- 曲げを伴う軸曲げモーメントが同時に作用する場合、ねじり単独の本計算では強度を評価できません。
- 切欠き・段差のある軸応力集中係数を考慮していないため、キー溝や段差付近の評価には使用できません。
- 繰返し・衝撃荷重疲労強度・衝撃荷重の評価には使用できません。
最終確認事項
最終確認日：2026-07-26 最終改定日：2026-07-26
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